数学高手来帮忙啊!!!!

在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于?A:a/(b+c)B:b/(a+c)C:(b+c)/aD:(a+b)/c给理由... 在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于?

A:a/(b+c) B:b/(a+c) C:(b+c)/a D:(a+b)/c

给理由!!!
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永远的Kirby
2010-08-08 · TA获得超过931个赞
知道小有建树答主
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因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/AC=c/b(角平分线定理),
所以BD=a/(b+c)*c=ac/(b+c)
又因为I是内心,所以在△ABD中,BI是角平分线,所以AI/ID=c/BD(角平分线定理)=c/[ac/(b+c)]=(b+c)/a
选C
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