Question

问一道高一数学题

已知关于x的不等式a^x≥x≥loga(x) （a是底数 x是真数 ） 在区间(0,+无穷)上恒成立，则正实数a的取值范围是_________。
根据图像 指数与对数函数互为反函数 然后只要满足只与y=x有一个交点 ，可是我找不到这个时候的a值。。
求教
仅仅是a＞1？ 我知道有这个肯定在这个范围内 不过 这个范围会不会大了点 看下图片 这是a=1.1时的 a^x≥x不恒成立 （图片发没发上来哦？）

Answer 1

解：a^x≥x=a^（loga(x) ）
由题可知x≥loga(x)要使此式成立 则底数a必须满足a>1

Answer 2

两边的函数关于y=x对称，要使上述命题成立，当a大于等于1就可以，当a=1时，3式在x=1处相交，满足等于的条件。