已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，求证：BC＝AB＋AD
展开全部
做DE⊥BC与E
∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=45°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠EBD
∵∠DEC=90°(DE⊥BC)，∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴DE=CE
∵∠A=∠DEB=90°
∠ABD=∠EBD
DB=BD
∴△ABD≌△EBD(AAS)
∴AB=BE，AD=DE
∵BC=AE+CE
∴BC=AB+AD
∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=45°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠EBD
∵∠DEC=90°(DE⊥BC)，∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴DE=CE
∵∠A=∠DEB=90°
∠ABD=∠EBD
DB=BD
∴△ABD≌△EBD(AAS)
∴AB=BE，AD=DE
∵BC=AE+CE
∴BC=AB+AD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
科颐维
2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
点击进入详情页
本回答由科颐维提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
