如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，则下列各式正确的是 A.AD=BC-CA
如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，则下列各式正确的是A.AD=BC-CAB.AD=BC-CDC.BD=AC+CDD.AC=BD-AD...
如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，则下列各式正确的是
A.AD=BC-CA B.AD=BC-CD C.BD=AC+CD D.AC=BD-AD 展开
A.AD=BC-CA B.AD=BC-CD C.BD=AC+CD D.AC=BD-AD 展开
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在BC上截取CE=AC，连接DE
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠BCD=∠ECD
∵AC=CE，CD=CD
∴△ACD≌△ECD(SAS)
∴AD=DE
∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∴BC=BE+CE=DE+AC=AD+AC
∴选A
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠BCD=∠ECD
∵AC=CE，CD=CD
∴△ACD≌△ECD(SAS)
∴AD=DE
∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∴BC=BE+CE=DE+AC=AD+AC
∴选A
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