已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1,且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x
已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1,且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1。若g（x）=f（x）+1-x,求g（2002）。...
已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1,且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1。若g（x）=f（x）+1-x,求g（2002）。
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解：f(x+5)≤f(x+4)+1≤f(x+3)+2≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5
再由已知f(x+5)≥f(x)+5，得f(x+5)=f(x)+5
代回第一行，得f(x+1)+4=f(x)+5，即f(x+1)=f(x)+1
故f(n)=f(n-1)+1=f(n-2)+2=…=f(1)+(n-1)=n
g(2002)=f(2002)+1-2002=1
再由已知f(x+5)≥f(x)+5，得f(x+5)=f(x)+5
代回第一行，得f(x+1)+4=f(x)+5，即f(x+1)=f(x)+1
故f(n)=f(n-1)+1=f(n-2)+2=…=f(1)+(n-1)=n
g(2002)=f(2002)+1-2002=1
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