Question

高1数学题

若 e的x次 （x小于等于0）， lnx （x小于0） 则 g{g（0.5） } =
A 0.5 B，1 C，2 D -ln2

已知函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 求函数f(x)定义域，
用定义域证明 函数在定义域内为增函数

Answer 1

(1) 因为0<0.5,所以g(0.5)=ln0.5
g(g(0.5))=g(ln0.5)=e^ln0.5=0.5
(2) 因为x+1>0,所以x>-1,函数f(x)定义域为{x/x>-1}
设-1<X1<x2
f(X2)-f(x1)=2^x2+lg(x2+1)-2-[2^x1+lg(x1+1)-2]
=2^x2-2^x1+lg(x2+1)-lg(x1+1)
因为x1<x2,所以2^x2>2^x1,lg(x2+1)>lg(x1+1)
所以f(X2)-f(x1)>0
所以函数在定义域内为增函数

Answer 2

很难