Question

小学奥数题，会的来解答一下

要有解答步骤啊~
在△ABC中，BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米，那么，△ABC的面积是——平方厘米

Answer 1

如图：三角形ABC的面积是3倍的ADE的面积，所以只要求出ADE就可以求出ABC面积，又F是AC三等分点，作辅助线，可以知道三角形ADE面积是DEF的3倍，又ADH-EFH=ADE-DEF=24=2DEF=2/3ADE,则有ADE=24x3/2=36,ABC=3xADE=3x36=108,

Answer 2

这道题的突破点在于看出三角形ADE面积比三角形DEF面积多24平方厘米。
分别从A点和F点向BC作高AM和FN，则由CF:AC=1:3知AM=3FN，这样，
DE*AM/2-DE*FN/2=DE*FN=24
而三角形ABC面积为BC*AM/2=3*DE*3*FN/2=9*24/2=108

Answer 3

设△ABC中BC边上的高为H
△DEF中DE边上的高为h
S△ADH=S△ADE-S△DEH
S△EFH=S△DEF-S△DEH
S△ADH-S△HEF=S△ADF-S△DEF=24
h/H=CF/AC=1/3
由S△ADF-S△DEF=24可得
1/3*BC*H*1/2-1/3BC*h*1/2=24
1/9BC*H=24
1/2BC*H=108
S△ABC=108平方厘米

Answer 4

Answer 5

108
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