Question

已知有理数x,y,z,m,n满足①5(x-y+3)*2+2乘m-2的倒数=0；②n*3 a*2-yb*5+z是一个三次单项式且系数为-1;

1.求m，n的值
2.求代数式（x-y）m+1次方+（y-z）的1减n次方+（z-x）的五次方的值

Answer 1

由（1）5（x-y+3）的二次方+2|m-2|=0
（x-y+3）的二次方≥0 2|m-2|≥0
得到x-y+3=0 m-2=0
x-y=-3 m=2
由（2）n的三次方乘以a的2-y此方乘以b的5+z此方是一个三次单项式且系数为-1
a和b为未知有理数 所以该单项式的次幂为a和b的次幂的和
得到n的三次方=-1 n=-1
（2-y）+（5+z）=3 z-y=-4

(x-y)的m+1此方=-3的3次方=-27
(y-z)的1-n此方=4的2次方=16
z-x=（z-y）-（ x-y）=-4-（-3）=-1 +（z-x）的5此方=-1
代数式(x-y)的m+1此方+(y-z)的1-n此方+（z-x）的5此方的值为 -27+16-1=-12