求原函数

dennis_zyp
2014-05-07 · TA获得超过11.5万个赞
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分解部分分式:
x^4/(1-x^4)
=-1+1/(1-x^4)
=-1+0.5/(1-x²)+0.5/(1+x²)
=-1+0.25/(1-x)+0.25/(1+x)+0.5/(1+x²)
直接积分,得原函数=-x-0.25ln|1-x|+0.25ln|1+x|+0.5arctanx+C
而这个定积分也就等于 -x-0.25ln|1-x|+0.25ln|1+x|+0.5arctanx
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