Question

请问这个凑微分怎么凑

Answer 1

rdr=(1/灶御早2)d(x^2+r^2)

积分变为
(1/2)积分隐雀拆颂(x^2+r^2)^(-3/2) d(x^2+r^2)
=(1/2)*(x^2+r^2)^[-3/2+1]/(-3/2+1)
=(x^2+r^2)^(1/2)

^表次方

追问

括号里面那个（1-，，）怎么来的

追答

定积分，代入r=R和x=0
相减而得，
另外我少写了两个负号
不定积分=-(x^2+r^2)^(-1/2)

定积分
=-(x^2+R^2)^(-1/2)-[-(x^2+0^2)^(-1/2)]
=1/x-1/根号(x^2+R^2)
把x乘进去，就得到图中的答案