1加到100等于多少,计算过程。

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Dilraba学长
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Dilraba学长
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高斯求和:

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

求和公式:

(首项+末项)*项数/2

首项(第一个数)=1

末项(最后一个数)=100

项数(多少个数)=100

所以(1+100)*100/2=5050

扩展资料

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。

在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1);当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶=a(中),S奇-S偶=项数*a(中) ,S奇÷S偶 =n÷(n-1).

在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍。

加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。

忆安颜11
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推荐于2019-08-21 · 说的都是干货,快来关注
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方法一:

1 +2+3+...+98+99+100

= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 )+......

=101 *50

=5050

方法二:

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

即:(1+100)×100÷2=5050

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故事:

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班级,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。

一天,老师布置了一道题,1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了,回去再算算。”高斯非常坚定,说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101,2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数,所以50X101=5050。

等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。

参考资料:百度百科——卡尔·弗里德里希·高斯

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真心話啊
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1加到100等于5050.

解题过程:

1+100=2+99=3+98=4+97=...=50+51 一共可以将100个数分成50组

故1+2+3+4+....+99+100

=(1+100)+(2+99)+....+(49+52)+(50+51)

=101×50

=5050

答案是5050。

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等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列求和公式:

若一个等差数列的首项为  ,末项为  

那么该等差数列和表达式为:;即(首项+末项)×项数÷2。

(首项+末项)×项数÷2,运用到这题就是(1+100)×100÷2=5050

参考资料:百度百科-等差数列

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刘凯迪大好人
推荐于2019-08-06 · TA获得超过1.6万个赞
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1 +2+3+...+98+99+100

= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 )+......

=101 *50

=5050

拓展资料:


高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班级,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。

一天,老师布置了一道题,1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了,回去再算算。”高斯非常坚定,说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101,2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数,所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:“你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。”接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究

资料参考:百度百科 卡尔·弗里德里希·高斯

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青菜爱豆腐
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解题思路:从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列,直接利用等差数列的公式(首项+末项)×项数÷2可以很快得出答案。

解题过程:

sn = 1+2+3+4+...+100 

= [n*(a1+an)]/2

= 100*(1 + 100)/2 

= 5050

得出结果,从1加到100的和等于5050。

扩展资料:

1、从1到n的自然数之和:Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和:Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

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