Question

抽象函数定义域的理解问题？

求各位高手出几道典型的题，我始终无法理解为什么这么求定义域。例如：已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1），求f（2x-1)的定义域；已知函数f（x+1)的定义域[-2,3]，求f[（1/x)+2]的定义域。求详细讲解谢谢。

Answer 1

函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,只是2x+1这个里面的x的取值范围是（0，1），那么2x+1整体的取值范围是（1，3） 其实对于f(2x+1)与f（2x-1)，这两个里面的x是不一样的，它们都只是一个字母，一个代号而已，知识为了书写的简便，才这样写。你理解的时候可以这样：，把2x+1里面的x当成x1,把2x-1里面额x当成x2 那么我就是知道了f(2x1+1)里面x1的取值范围，要求f(2x2-1)里面x2的取值范围。 并且2x1+1与2x2-1整体上都是包含在函数概念里面的A集合（也就是原相或者定义域），∴2x1+1与2x2-1整体上取值范围是一样的 因为1＜2x1+1＜3 所以1＜2x2-1＜3 解得：1＜x2＜2