Question

如图，∠AOB与∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度数

如图，∠AOB与∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度数．

Answer 1

∵∠AOB与∠COD都是直角， ∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， ∵∠BOC：∠AOD=7：11， ∴设∠BOC=7x°，∠AOD=11x°， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°， ∴∠AOC=2x°， ∴2x+7x=90， 解得：x=10， ∴∠AOC=20°．