Question

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO ′匀速

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO ′匀速转动，线圈的匝数 n ＝100、电阻 r ＝10Ω。线圈两端的电流环与电阻 R 连接，电阻 R ＝90Ω，与 R 并联的电压表为理想电压表。在 t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间 t 按图乙所示正弦规律变化。求：(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值；(2)从线框经过图示位置开始计时，写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式；(3)电路中电压表的示数。

Answer 1

解：（1）交流发电机产生感应电动势的最大值 E m ＝ nBωS 而 Φ m ＝ BS ， ω ＝ ，则 E m ＝ 由 Φ － t 图线可知： Φ m ＝2.0×10 －2 Wb， T ＝6.28×10 －2 s 解得 E m ＝200V （2） t ＝0s时刻感应电动势为最大值，则感应电动势的瞬时值表达式为 e ＝ nBωS cos ωt ＝200cos100 t (V) （3）感应电动势的有效值 E ＝ E m / ＝100 V 由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为 I ＝ ＝ A 电压表的示数为 U ＝ IR ＝90 V