Question

如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度

如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2求：（1）物体着地时的动能是多少？（2）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少．

Answer 1

（1）由动能定理得
mgLsin30°=E_k-0
E_k=mgLsin30°=1.2×10×10×0.5J=60J
（2）物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：a=gsin30°=5m/s²
下滑到斜面时的速度为2aL=v²
v=

2aL

＝

2×5×10

m/s＝10m/s
瞬时功率为P=mgvcos60°=1.2×10×10×0.5W=60W
答：（1）物体着地时的动能是60J
（2）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W．