Question

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2) 2=C，则称函数

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2) 2=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（　　）．A．32B．34C．710D．10

Answer 1

根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

2

=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．
令x₁?x₂=10×100=1000
当x₁∈【10，100】时，选定x2＝

1000

x1

∈【10，100】
可得：C＝

lg(x1x2)

2

＝

3

2

故选A．