Question

如图所示，质量为1kg，长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处

如图所示，质量为1kg，长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问（1）水平拉力至少超过多大才能将木板从B下抽出？（2）当水平拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B物体下抽出？此过程中B物体的对地的位移是多少？（重力加速度g=10m/s2）．

Answer 1

（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、之间发生的是静摩擦，受力分析如图，

对整体有：F=（M+m）a
隔离B有：f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令f=μmg
得F=（M+m）μg=（1+0.5）×0.1×10N=1.5N．
（2）当拉力为3.5N时，
由牛顿第二定律得：
A物体的加速度为：F-μmg=Ma_A，
代入数据解得：a_A=3m/s²；
B物体的加速度为：a_B=μg=0.1×10=1m/s²
设经过时间t A板从B板下抽出，则根据几何关系得：

1

2

aAt2?

1

2

aBt2＝

L

2

，
代入数据解得：t=0.5s
此时B板的对地位移大小为：xB＝

1

2

aBt2＝

1

2

×1×0.25m＝0.125m．
答：（1）水平拉力至少要用1.5N的力拉木板，才能使木板从B下方抽出；
（2）当拉力为3.5N时，经过0.5sA板从B板下抽出，此过程中B板的对地位移是0.125m．