Question

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（　　）A．f（x1

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（　　）A．f（x1）-f（x2）＜0B．f（x1）-f（x2）＞0C．f（x1）+f（x2）＜0D．f（x1）+f（x2）＞0

Answer 1

∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，
∴当x＞0时，y=f（x）是增函数，
∵|x₁|＜|x₂|，∴f（|x₁|）＜f（|x₂|），
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（|x₁|）=f（x₁），f（|x₂|）=f（x₂）
∴f（x₁）＜f（x₂）
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
故选A．