Question

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角为______

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角为______．

Answer 1

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
如图1，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=

180°?∠A

2

=65°；
如图2，∠ABD=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

∠BAD=25°．
∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．
故答案为：65°或25°．