已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还是减函数，证
已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还是减函数，证明你的结论．...
已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还是减函数，证明你的结论．
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f（x）是减函数
证明：设任意的x1，x2∈[-b，-a]，且x1＜x2，则有
设任意的-x1，-x2∈[a，b]，且-x1＞-x2
∵f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数
∴f（-x1）＜f（-x2）
∵f（x）奇函数
∴-f（x1）＜-f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）是减函数
证明：设任意的x1，x2∈[-b，-a]，且x1＜x2，则有
设任意的-x1，-x2∈[a，b]，且-x1＞-x2
∵f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数
∴f（-x1）＜f（-x2）
∵f（x）奇函数
∴-f（x1）＜-f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）是减函数
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