Question

第6题求数学大神解决啊，急求

Answer 1

考察这样一个函数f(x)=x^3+2015x,很明显它是一个奇函数，具有的特征是f(x)+f(-x)=0
再看题目发现，f(a8-1)+f(a2008-1)=(-1)+1=0,那么a8-1和a2008-1互为相反数,因而a8+a2008-2=0
所以a8+a2008=2。
那么S2015=a1+a2+......+a2015=(a1+a2015)+(a2+a2014)+......
而a1+a2015=a2+a2014=......=a8+a2008
所以S2015=2015。
另外，f(x)在定义域内是增函数。由于f(a8-1)>f(a2008-1)，则a8-1>a2008-1，故a8>a2008
纯手打，望采纳~~

追问

你太厉害了

能把下面这道题也做一下吗

Answer 2

首先根据三次方的正负性与一次方相同，可判断出a8-1>0, a2008-1<0,故a2008<a8
然后将条件里的两式相加，等式左边可提取出(a8-1+a2008-1),右边为0，所以a8+a2008=2,带入求和公式 S2015=(a8+a2008)*2015/2=2015.

追答

简单来说，如果x-1为正，则(x-1)^3为正，两者的和必为正;若x-1为负，则两者和必为负。反之亦然，由此即可判断x-1的正负。

追问

你实在是太厉害了

能把这道题也坐一下吗

追答

已知三边长，可求出外接圆直径为3，然后BC*BP的最大值其实就是P点位于BC的垂直平分线上的时候，你画画图就一目了然了，最后结果应该是2+根号2。

哦，不好意思写错了，是1.5+根号2。

真抱歉，关于P点的位置说错了，应该是在平行于BC的直径上，我之前一时糊涂，把向量相乘搞成垂直方向的了，应该是同一方向的。这样的话，最后结果应该是2。

Answer 3

B