Question

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状? 并

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

Answer 1

（1）13；（2）直角三角形；理由见解析.

试题分析：（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积． （2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状． 试题解析：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13． 故△ABC的面积为13； （2）∵正方形小方格边长为1 ∴AC= ，AB= ，BC= ， ∵在△ABC中，AB 2 +BC 2 =13+52=65，AC 2 =65， ∴AB 2 +BC 2 =AC 2 ， ∴网格中的△ABC是直角三角形．