记关于x的不等式a(x?a)x+1＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若a＞-1且Q?P
记关于x的不等式a(x?a)x+1＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若a＞-1且Q?P，求a的取值范围．...
记关于x的不等式a(x?a)x+1＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若a＞-1且Q?P，求a的取值范围．
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解：（1）若a=3，由 | x?3 |
| x+1 |
（2）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
当a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q?P，结合图形
所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）．
当-1＜a＜0时，
| a(x?a) |
| x+1 |
综上所述，a的取值范围是：（-1，0）∪（2，+∞）
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