Question

（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　______

（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　_________　）， ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（　_________　） ∴∠　_________　=∠BFD（　_________　）又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（　_________　） ∴AB∥CD（　_________　） 。 （2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由。

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Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　对顶角相等　）， ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（　同位角相等，两直线平行　） ∴∠ECD=∠BFD（　两直线平行，同位角相等　） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠BFD=∠B（　等量代换　） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； （2）相等，理由是： ∵∠1=∠2， ∴DE∥AC， ∴∠E=∠EBC， ∵AD∥BE， ∴∠A=∠EBC， ∴∠A=∠E 。