Question

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m 2 ，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。现用此发电机所发出交流电带动两个标有 “220V、11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图 所示。求： （1）发电机的输出电压为多少？（2）变压器原副线圈的匝数比为多少？（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？

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Answer 1

(1) 11 00V (2)  (3) 20A

试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律得线圈转动产生的电动势最大值为E m ＝nBSω＝220× ×0.05×100πV＝1100 V，则有效值为E＝1100V，由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，即U 1 ＝E＝11 00V。 （4分） （2）由于电动机的额 定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得 ，由于U 1 ＝1100V，U 2 ＝220V，所以变压器的匝数比为    （4分） （3）电流表的示数就是原线圈中的电流I 1 ，由能量守恒得I 1 U 1 ＝P 输出 ＝2×11kW＝22000W。 所以电流表的示数为I 1 ＝P/U 1 ＝22000/1100A=20A。 （4分） 点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．