Question

有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是 1 2 ，乙学生能解决它的概率是 1

有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是 1 2 ，乙学生能解决它的概率是 1 3 ，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ：（1）求ξ的期望；（2）此题得到解决的概率．

Answer 1

（1）由题意知变量的可能取值是0，1，2 ∴变量的分布列是： P（ξ=0）=（1- 1 2 ）（1- 1 3 ）= 1 3 P（ξ=1）= 1 2 ×(1- 1 3 )+(1- 1 2 )× 1 3 = 1 2 P（ξ=2）= 1 2 × 1 3 = 1 6 ∴Eξ=1× 1 2 +2× 1 6 = 5 6 （2）由上一问可知，此题得到解决的概率是 P=P（ξ=1）+P（ξ=2）= 1 2 + 1 6 = 2 3