Question

如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC

如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g＝10m/s 2 ,sin53 0 =0.8,co53 0 =0.6) A．AC绳；5m/s B．BC绳；5m/s C．AC绳；5.24m/s D．BC绳；5.24m/s

Answer 1

B

试题分析：当小球线速度增大，BC和AC均被拉直时，对球：T A sin∠ACB-mg=0…① T A cos∠ACB+T B ＝m …②；由①可求得AC绳中的拉力T A ＝ mg，线速度再增大些，T A 不变而T B 增大，所以BC绳先断．当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T AC =2mg，AC也断，则有：  代入数据解得：v=5m/s．选项B正确。