Question

如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P

如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．

Answer 1

解：（1）联立l₁、l₂，

y1＝2x+1 y2＝?x?2

，
解得：

x＝?1 y＝?1

∴P点坐标为（-1，-1），
又∵A（0，1）B（0，-2），
∴S△ABP＝

3×1

2

＝

3

2

；

（2）由图可知，当x＜-1时，y₁＜y₂．

Answer 2

解：（1）联立l1、l2，
y1＝2x+1
y2＝?x?2

，
解得：
x＝?1
y＝?1

∴P点坐标为（-1，-1），
又∵A（0，1）B（0，-2），
∴S△ABP＝
3×1
——
2
=

3
——
2
；

（2）由图可知，当x＜-1时，y1＜y2．