Question

高中数学 求函数值域 错在哪里

Answer 1

y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1) *
=(5x^2+5 +8x)/(x^2+1)
=[5(x^2+1) +8x]/(x^2+1)
= 5 +8x/(x^2+1) 后半式分子分母同时除以x得
=5 +8/(x+1/x)
当x>0时 x+1/x>=2
∴0<1/(x+1/x)<=1/2
0<8/(x+1/x)<=4
5<y<=9

当x<0时
y=5 +8/(x+1/x)
-y=-5 +8/(-x-1/x)
∵-x>0 -1/x>0
∴-x-1/x>=2
0<8/(-x-1/x)<=4
∴-5<-y<=-1
5>y>=1

把x=0代入第一式得
y=5
∴值域是[1,9]
我也是你那个答案啊

追问

答案是9到正无穷

追答

可能答案锴了

Answer 2

过程计算没有错的话 最后的结果是 {5}或者[1,5)∪（5,9]，不要忘了把你设定的前提考虑进去！

追问

答案是9到正无穷

追答

如果X∈R，则答案明显错误， 因为X∈R时只需X取0 即可得出Y的值为5，不要太相信答案，答案仅供参考！

Answer 3

追答

因为是求Y取值 X是变量 但你把Y做变量了

追问

答案是9到正无穷

追答

答案错了吧。。。

Answer 4

觉得没问题啊，用拆项做出来也得这个范围

Answer 5

都对，只是最后一步你算错了。字写的不错。