已知a=(x,1)b=(2,3x),那么(a*b)/(丨a丨^2+丨b丨^2)的取值范围是?
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（a*b）/（丨a丨^2+丨b丨^2）=5x/(x^2+1+4+9x^2)
5x/(x^2+1+4+9x^2)=5x/(10x^2+5)
=x/(2x^2+1)
令y==x/(2x^2+1),交叉相乘，整理得
2yx^2-x+y=0
当判别式》0时，方程有根
即 1-8y^2》0
y^2《1/8
y的取值范围是 -根号2/4《y《根号2/4
(a*b)/(丨a丨^2+丨b丨^2)的取值范围是[-根号2/4,根号2/4]
5x/(x^2+1+4+9x^2)=5x/(10x^2+5)
=x/(2x^2+1)
令y==x/(2x^2+1),交叉相乘，整理得
2yx^2-x+y=0
当判别式》0时，方程有根
即 1-8y^2》0
y^2《1/8
y的取值范围是 -根号2/4《y《根号2/4
(a*b)/(丨a丨^2+丨b丨^2)的取值范围是[-根号2/4,根号2/4]
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