已知函数f(x)=1+log2x（以2为底，x的对数）（1≤x≤4），则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的值域为？
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f(x)=1+log2[x]
g(x)=f²(x)+f(x²)
= {1+log2[x]}² + {1+log2[x²]}
= 1 + 2log2[x] + log²2[x] + 1 + 2log2x
= log²2[x] + 4log2[x] + 2
= {log2[x]+2}² - 2
1≤x≤4
0≤log2[x]≤2
2≤log2[x]+2≤4
4≤{log2[x]+2}²≤16
2≤{log2[x]+2}²-2≤14
值域【2，14】
g(x)=f²(x)+f(x²)
= {1+log2[x]}² + {1+log2[x²]}
= 1 + 2log2[x] + log²2[x] + 1 + 2log2x
= log²2[x] + 4log2[x] + 2
= {log2[x]+2}² - 2
1≤x≤4
0≤log2[x]≤2
2≤log2[x]+2≤4
4≤{log2[x]+2}²≤16
2≤{log2[x]+2}²-2≤14
值域【2，14】
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