Question

如果a，b均为质数，且3a+7b=41，那么a+b的结果是多少

Answer 1

lj20000423的答案是正确的，只是说明不够详细

3A+7B=41，41为奇数，说明两个相加的数必须为一奇一偶。
即3A与7B中必有一个为偶数，
3跟7本身为奇数，
则说明AB中有一个为偶数，
既是偶数又是质数的只有2，
则AB中有一个为2
当B=2时A=9，9非质数，排除

A=2，B=5，都是质数，符合条件

Answer 2

你好！a，b中必有一个是偶质数，若b=2，则a=9不是质数，所以a=2，b=5，a+b=7。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

3A+7B=41
AB中有一个偶数
A,B均为质数
AB中有一个2
B=2 A=9 不合题意
A=2
B=5
A+B＝7

Answer 4

3a+7b=41
a=(41-7b)/3
b=5,a=2
a+b=5+2=7

Answer 5

解：
若a、b同为奇数，
奇数乘奇数的结果仍为奇数，3a为奇数、7b为奇数
奇数加奇数，结果为偶数，3a+7b为偶数，而41为奇数，因此a、b不同为奇数
偶数中只有2的质数，因此a、b中有一个是2。
若a=2，则b=(41-3a)/7=(41-3×2)/7=5，为奇数，满足题意。
若b=2，则a=(41-7b)/3=(41-7×2)/3=9，为合数，不满足题意，舍去
a=2，b=5
a+b=2+5=7
a+b的值为7。

解题思路：
本题从奇偶性切入解题。通过奇偶性的判断，得两质数中必有一个是2，再讨论另一个数是否为质数，即可求得另一质数，从而求得两质数的和。