Question

已知a的平方+4a+1=0且(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a）分之（a的4次方+m乘a的平方+1）=5。求m的值

已知a的平方+4a+1=0且(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a）分之（a的4次方+m乘a的平方+1）=5。求m的值
要求有详细过程，谢

Answer 1

(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a）分之（a的4次方+m乘a的平方+1）=5
化为（a的4次方+m乘a的平方+1）=5(3乘a的三次方+m乘a的平方+3a）
进而a的4次方-15乘a的三次方-4m乘a的平方-15a+1=0恒成立
由于a的平方+4a+1=0
所以a的平方=-4a-1
a的4次方=（a的平方）的平方=（-4a-1）的平方=16a的平方+8a+1
=16（-4a-1）+8a+1=-64a-16+8a+1=-56a-15
a的3次方=a（a的平方）=a（-4a-1）=-4a的平方-a=-4（-4a-1）-a
=16a+4-a=15a+4
所以a的4次方-15乘a的三次方-4m乘a的平方-15a+1=0
化为-56a-15-15（15a+4）-4m（-4a-1）-15a+1=0
-56a-15-225a-60+16m乘a+4m-15a+1=0
（-56-225+16m-15）a+（-15-60+4m+1）=0恒成立
由（-56-225+16m-15）=（-15-60+4m+1）=0知
m=37/2