Question

高一数学简单数列

已知数列an公比为2，数列bn满足b1为3
b(n+1)=an+bn n为正整数
求数列bn的前N项和Tn （详细过程）
没有a1的
答案应该可以含有关a的式子
我用错位相减算出答案为
na1+6n-3
不知道正确与否，故问

Answer 1

设an=a1*2^(n-1)
b(n+1)=an+bn 故有：
b(n+1)-bn=an=a1*2^(n-1)
bn-b(n-1)=a1*2^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=a1*2^(n-2)
………………………………
b2-b1=a1
以上各式左右相加：
b(n+1)-b1=a1*[1+2+2^2+……+2^(n-1)]=a1*2^n-a1
b(n+1)=a1*2^n-a1+3
bn=a1*2^(n-1)+3-a1

Tn=n(3-a1)+a1*[1+2+2^2+……+2^(n-1)]
=n(3-a1)+a1*(2^n-1)
=3n+a1*(2^n-n-1)

Answer 2

说了an的首项吗?

如果说了用累加法球bn通项

Answer 3

你的提问描述的不准确啊,看不明白写仔细点好吗~

Answer 4

b(n+1)-b(n)=an
b(n)-b(n-1)=a(n-1)
......
b(2)-b(1)=a1
从上到下相加就是b(n)-b(1)=a(n-1)+....+a(2)+a(1)
a1你没写出来也无法算

Answer 5

你没有给首项a1吧。
b(n+1)=an+bn
b(n) =a(n-1)+(n-1)
..............
b3 =b2+a2
b2=a1+b1
对上述左边右边分别相加有b(n+1）=a1+a2+a3+.....+a(n)+b1
a1+a2+a3+.....+a(n)是等比数列的前n项和，采用公式即可，你将a1代入看看有没有什么特别的地方，比如说bn是等差数列或者等比 等等