与椭圆有关的数学问题，纠结中，求助，谢谢
已知椭圆C：x^2/16+y^2/9=1和点P（1,2），直线l经过点P并与椭圆C交于A,B两点，当l倾斜角变化时，求弦中点的轨迹方程。...
已知椭圆C：x^2/16+y^2/9=1和点P（1,2），直线l经过点P并与椭圆C交于A,B两点，当l倾斜角变化时，求弦中点的轨迹方程。
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点差法
A(x1,y1),B(x2,y2)
设AB中点为M(x,y)
x1²/16+y1²/9=1
x2²/16+y2²/9=1
x1+x2=2x
y1+y2=2y
得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-9x/16y
由于直线l斜率等于PM两点间斜率
即k=(y-2)/(x-1)
M的轨迹方程为9x²+16y²-9x-32y=0
A(x1,y1),B(x2,y2)
设AB中点为M(x,y)
x1²/16+y1²/9=1
x2²/16+y2²/9=1
x1+x2=2x
y1+y2=2y
得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-9x/16y
由于直线l斜率等于PM两点间斜率
即k=(y-2)/(x-1)
M的轨迹方程为9x²+16y²-9x-32y=0
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