Question

求极限 要详细过程。答案看不懂求解答

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Answer 1

总的思路是：凑成(1+0)^(1/0)型，使极限变成与e有关
首先，(3+2x)/(1+2x)
=[(1+2x)+2]/(1+2x)
=1+2/(1+2x)
当x→∞时,1+2x→∞,2/(1+2x)→0
这样1+2/(1+2x)就变成了1+0型
接着，把指数(x+1)变成与2/(1+2x)的倒数的形式：
(x+1)=(1+2x)/2×2/(1+2x)×(x+1)
=(1+2x)/2×2(x+1)/(1+2x)
最后，整个式子就变成了：
lim(x→∞)[1+2/(1+2x)]^{[(1+2x)/2]×2(x+1)/(1+2x)}
=lim(x→∞){[1+2/(1+2x)]^[(1+2x)/2]}^[(2x+2)/(1+2x)]
=lim(x→∞)e^[(2x+2)/(1+2x)]
=lim(x→∞)e^[1+1/(1+2x)]
=e^(1+0)
=e

追问

是不是x趋向无穷e的指数趋向1所以答案是e

追答

是的

追问

那这个是怎么理解

Answer 2

记得这个吗？
(1+1/x）^x,在x趋于∞的极限为e

追问

知道 那个次方上后面的分式怎么化