Question

数学新课程标准的核心概念有哪些

Answer 1

数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.它们有着密切的联系,这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用,上连目标,下接内容,非常重要,所以也把它们称为核心概念.
通过学习数学新课程标准,在新课程标准的理念下,结合教学实际,我对这些核心概念有一些粗浅的理解.
1、
数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,也是对数的抽象、数的应用的一种认识.有关数感的教学内容很多.比如：单位,在具体情境
中,碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画,这种感悟就是一种数感.在培养数感的问题上,我们教师有很多工作要做,要创建具体情境,举行各种活
动,给孩子创造各种机会,激发他们对数的感悟,逐步积累经验,慢慢建立数感.数感不是短时间内就能让学生感受到的,数感的形成是一个长期的过程.
2、
符号意识
：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,还能运用符号进行运算和推理,获得一般性的结论,促进学生数学的表达和思考.符号意识在
数学学习中很重要,可以说它是一种简洁的数学语言,能对数学内容进行准确的表达和交流,是一种重要的载体.比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研
究中,符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型,迅速便捷地解题,渗透模型思想,奠定重要的数学基础.
3、空间观念和几何直观
空间观
念是指根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系,从而描述图形的运动和变化.根据语言描述画出图形,这是对空间观念
的一种刻画.而几何直观是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单,有助于解决问题,预测结果.几何直
观可以帮助学生理解数学掌握规律.这两个概念之间是有密切联系的.我简单地理解为：空间观念是看着实物,抽象出图形,想象图形的运动和变化（我简单记成看
物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理.联系的核心是“图”.
在数学教学过程中,无论是培养学生的空间观念还是几何直观,都要
从“图”下手.例如,在教学几何知识和难理解的应用题时,我常做到以下几点来帮助孩子建立空间观念和几何直观.这几点是：一要充分发挥图形带来的好处.二
要日孩子养成一个画图的好习惯.三要重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的联系.四要在学生的头脑中留住些图形.
4、数据分析观念：数据
分析观念是指了解现实生活中的许多问题都要先调查、搜集、分析数据,再做出判断,体会数据中蕴含的信息,选择合适的方法,逐步掌握现实生活中的各种规律.
因此在教学统计知识时,让学生理解,数据分析是统计的核心,也是认识现实生活的一个窗口.所以新课程标准新增了统计、概率知识,体现现代社会基本素养的需
要和学生未来数学发展的需要.
5、运算能力：运算能力是指能根据法则进行正确的四则运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题,运算能力是学生学习数学的一个重要标志.
6、
推理能力：推理能力是数学的基本基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理能力一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出
发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出
发,按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成：合情推理用于探索思路,发现结论；演绎推理用于证明结论.学生推理
能力的培养,不仅在几何里,数与代数、统计概
率都有贯穿在整个数学学习过程当中.
7、模型思想：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外
部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系
和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.
8、应用意识和创新意识：应用意识就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,运用所学到的数学去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也不包括运用数学知识去解决其他数学问题.
创
新是一个永恒的主体,时时处处都应该提倡.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,在数学教与学的过程中,学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、
学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终.从某种意义
上说,孩子越小越有创新的兴趣,对问题的敏感性强,能提出很多成年人都难以解决的问题,其实这本身就是创新.

Answer 2

2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
　　为什么提出核心概念？主要是由于在研制课程标准的过程中，感觉在数学教学中，应该凸显一些在整个数学教学中最重要的东西，那么用什么样的方式，把这些最重要的东西凸显出来？经过认真思考、讨论，一致认为应该用一些核心词或者叫做核心概念来体现，最后确定为核心概念。核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体——学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。
　　二是《课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
　　《课程标准》对每一个核心概念都作出了较为明确的阐述，这有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示