Question

`已知函数①f(x)=-x^2+2x(x>0)②f(x)=0(x=0)③f(x)=x^2+mx(x<0)是奇函数

1.求实数m的值
2.若函数f(x)的区间【-1，a-2】上单调递增，求实数a的取值范围

Answer 1

因为f(x)为奇函数，当x>0时，-x<0,所以f（-x）=x^2-mx=-f(x)=x^2+2x
所以m=2
整个函数的单调增区间为【-1,0】和【0,1】
这里1<a<2能取到等于号