离散数学，划线部分如何推出
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p->q 等价于~p∨q (表示取反)
可以如下考虑:
如果p为假,则这个蕴涵式子一定正确.这种情况可以用~p表示
如果p为真,则这个蕴涵式子只有在q也为真时为正确,这种情况可以用一个q来表示
所以p->q等价于~p∨q 上述分析过程只是为了便于理解,实际推理使用真值法,发现两个式子在四种情况下真假性完全等价.
后面一个划线式子则为德摩根律,书上应该有所介绍,证明同样可以使用真值法,即分别考虑
p=0 q=0; p=0 q=1; p=1 q=0; p=1,q=1;发现真假性相同
可以如下考虑:
如果p为假,则这个蕴涵式子一定正确.这种情况可以用~p表示
如果p为真,则这个蕴涵式子只有在q也为真时为正确,这种情况可以用一个q来表示
所以p->q等价于~p∨q 上述分析过程只是为了便于理解,实际推理使用真值法,发现两个式子在四种情况下真假性完全等价.
后面一个划线式子则为德摩根律,书上应该有所介绍,证明同样可以使用真值法,即分别考虑
p=0 q=0; p=0 q=1; p=1 q=0; p=1,q=1;发现真假性相同
追问
谢谢，我的问题是第一个划线式用分配率怎么推出第二个划线式。我不会算
追答
抱歉才看到
我们知道在集合论中也有分配律，即有
（A∪B）∩ C＝（A∩B）∪（A∩ C）
（A∩B）∪C＝（A∪B）∩（A∪C）
证明相似
用真值表证明即可
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