看图，高数
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xf(x)=f'(x)-2x
f'(x)=xf(x)+2x=x[f(x)+2]
设y=f(x)
∴dy/dx=x(y+2)
∴dy/(y+2)=xdx
∴ln(y+2)=1/2·x²+C
代入x=0，y=0，得到
C=ln2
∴ln(y+2)=1/2·x²+ln2
∴y+2=2·e^(x²/2)
∴f(x)=2·e^(x²/2)-2
f'(x)=xf(x)+2x=x[f(x)+2]
设y=f(x)
∴dy/dx=x(y+2)
∴dy/(y+2)=xdx
∴ln(y+2)=1/2·x²+C
代入x=0，y=0，得到
C=ln2
∴ln(y+2)=1/2·x²+ln2
∴y+2=2·e^(x²/2)
∴f(x)=2·e^(x²/2)-2
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应用知识点：
可分离变量的微分方程
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