Question

高二数学第七题

高二数学第七题高二数学第七题求详解

Answer 1

1) 91的任意次方的末尾两位恒为91，故余数是91，故错误。
2) 正确，注意区分命题的否定和否命题：原命题——任意x>0, x-lnx>0；命题的否定——存在x>0, x-lnx≤0；否命题——任意x≤0, x-lnx≤0
3) y=tanax只是把原正切函数进行了横向（x轴）伸缩，故不是单调函数，但是是奇函数
4) q命题：asinx+bcosy=√(a²+b²)▪sin(x+ψ)≤1(任意x)，等价于√(a²+b²)≤1，进而等价于a²+b²≤1，易知p可以推出来q，但是q不可以推出来p，从而p是q的充分不必要条件，故正确

综上选B

追问

91任意次方尾数为91?

追答

哦哦哦，不对不对，抱歉哈，应该这么考虑：
91^92=(100-1)^92，然后二项展开，前几项都是100的整数倍，最后一项是(-1)^92=1，所以最后余1，然后1)就是正确的了，所以最后答案选C。。

追问

不……是(100-9)

追答

。。。。。。
91^92=（100-9）^92，然后二项展开，前几项都是100的整数倍，最后一项是(-9)^92=9^92

n 9^n的末尾两位
1 09
2 81
3 29
4 61
5 49
6 41
7 69
8 21
9 89
10 01
......

注意到周期是10，从而9^92的末尾两位是81，从而余81

对了吧对了吧？？再不对我要哭了(>︿<+)

追问

谢谢( ^_^)/(T_T )