Question

一质量为m的小球与穿过光滑水平般中央小孔O的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小

一质量为m的小球与穿过光滑水平般中央小孔O的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O做半径为a、角速度为w1的匀速圆周运动
（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多少时间？
（2）小球沿半径为b的圆周匀速运动时角速度w2多大？

Answer 1

这道题目我只能假设两次匀速圆周运动用的力大小相同。

F=maω1^2=mbω2^2 可以得出：ω2=ω1*根号a/b

则第二个圆周运动的线速度:V2=b*ω2=ω1*根号ab
第一次圆周运动的线速度：V1=a*ω1

取两个圆重合半径上与圆的两个交点，即速度方向无变化，大小有变化。
速度大小变化=V2-V1=ω1*根号ab-a*ω1=Ft （冲量定理）

可求出t=（ω1*根号ab-a*ω1）/F==（ω1*根号ab-a*ω1）/maω1^2

我是这么考虑的，不知道答案，仅供参考。

Answer 2

（1）因为外力小时，所以绳子沿着切线方向匀速飞出，所以x=根号下（b*-a*），V=w1a
所以t=X/V=……
（2）把速度分解，得到切向加速度和向心加速度。其中切向加速度a=Va/b
额，好吧，做不下去了= =#

Answer 3

看上去挺爽的