已知D，E是三角形ABc内的两点，试说明AB十Ac大于BD十DE十Ec
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证明：延长BD交AC于G ,延长DE角AC于F
在三角形ABG中
因为AB+AG>BG
BG=BD+DG
所以AB+AG>BG+DG
在三角形DGG中
因为DG+GF>DF
DF=DE+EF
所以DG+GF>DE+EF
在三角形CEF中
因为EF+CF>EC
所以AB+AG+GF+CF>BD+DE+EC
因为AC=AG+GF+CF
所以AB+AC>BD+DE+EC
在三角形ABG中
因为AB+AG>BG
BG=BD+DG
所以AB+AG>BG+DG
在三角形DGG中
因为DG+GF>DF
DF=DE+EF
所以DG+GF>DE+EF
在三角形CEF中
因为EF+CF>EC
所以AB+AG+GF+CF>BD+DE+EC
因为AC=AG+GF+CF
所以AB+AC>BD+DE+EC
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创远信科
2024-07-24 广告
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