Question

解一个数学向量题，谢谢

在三角形ABC中，已知D是AB边上的一点，若向量AD = 二倍的向量DB，向量CD = 三分之一的向量CA+N倍的向量CB，求N的值

Answer 1

N=2/3
设向量AB等于向量a，AC等于向量b，则向量CD等于向量CA+AD,能用向量a，b表示。同样向量CD = 三分之一的向量CA+N倍的向量CB，向量CB等于向量AB-AC,也能用a，b表示。等号两边关于向量a，b的等式，等号两边向量a的系数相同。可得出答案。
用电脑真不好解释

Answer 2

N等于 三分之二

三分之一的AC向B点方向平移，直到A于D重合，设C移动到的位置为点E

因为BD=三分之一BA 所以BE=三分之一BC

三分之一向量CA即为向量ED

向量ED+向量EC=向量CD

以为EC=三分之二BC

所以N等于三分之二

Answer 3

N=2/3，三分之二

Answer 4

N=三分之二