高等数学，求定积分12题
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解:三角代换法
令x=2sect
dx=2secttantdt
原是=积分2secttantdt/4sec^2tx2tant
=dt/4sect
=1/4costdt
=1/4xsint+C
x=2/cost
cost=2/x
cos^2t=4/x^2
sint=(1-cos^2t)^1/2=(1-4/x^2)^1/2
原是=1/4(1-4/x^2)^1/2+C。
令x=2sect
dx=2secttantdt
原是=积分2secttantdt/4sec^2tx2tant
=dt/4sect
=1/4costdt
=1/4xsint+C
x=2/cost
cost=2/x
cos^2t=4/x^2
sint=(1-cos^2t)^1/2=(1-4/x^2)^1/2
原是=1/4(1-4/x^2)^1/2+C。
追问
为什么sint会乘以1/2
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