Question

关于高中数学解析几何一个问题

PS：a的平方用a^2表示
题：
一抛物线：y=x^2 ----------------------A
一椭圆：x^2/4+y^2=1 -------------------B
将A代入B得：y^2+(1/4)*y-1=0 -----------C
C由韦达定理有：y+y’=-1/4(y和y’分别为A与B的两焦点纵坐标）
但由图形我们知道y+y’大于0
请问我哪里错了

Answer 1

详见图片

Answer 2

C式求出的两个y是抛物线与椭圆图像两个交点的纵坐标，不是两个图像的焦点……

Answer 3

估计你写的焦点应该是“交点”
由图可知，y只有一个值，即方程C的一个正根，负根是要舍去的
假设y＞0,y'＜0,则y就是A和B交点的纵坐标，而y'则不是

Answer 4

将A代入B得：y^2+(1/4)*y-1=0 -----------C 这一行错了
应为：将A代入B得：将A代入B得：x^2/4+x^4=1-----------C
或：将A代入B得：y^2+(1/4)*y-1=0且y＞0 -----------C

Answer 5

圆锥曲线之间不能连列 不能带入
伟大定理只能保证至多有2交点的图像之间连列
而圆锥曲线之间的交点是0-4个

Answer 6

韦达定理此时不能用，题中y,y'是相等的且大于0，方程y^2+(1/4)*y-1中负解要去掉。所以不能用韦达定理了，不然y*y’= -1 .