函数单调性

求函数f(x)=|x+1|-|2x-4|单调递减区间,怎么去绝对值呢,有什么方法... 求函数f(x)=|x+1|-|2x-4|单调递减区间,怎么去绝对值呢,有什么方法 展开
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百度网友a2a3470
2010-08-10
知道答主
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要讨论x的情况,确定绝对值该怎么舍去
确定分段的点,令x+1=0,2x-4=0
即x=-1 或x=2
可分三段,当x<-1时,f(x)=-x-1+2x-4=x-5,恒为增函数
当-1<x<2时,f(x)=x+1+2x-4=3x-3,恒为增函数
当x>2时,f(x)=x+1-2x+4=-x+5,恒为减函数,
综上所述,当x>2时,f(x)为减函数
duaaahaibao
2010-08-10 · TA获得超过8455个赞
知道大有可为答主
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按x<-1,-1≤x<2,x≥2 分类讨论,化为分段函数,
再画出图像,即可求其单调区间.
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百度网友1bfade5c0
2010-08-10 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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讨论法
先取点 令|x+1|=0 x=-1 令|2x-4|=0 x=2

当x<-1 f(x)=-x-1+2x-4=x-5 增函数
当-1<x<2 f(x)=x+1+2x-4=3x-3 增函数
当x>2 f(x)=x+1-2x+4=-x+5 减函数
所以 递减区间为 x>2
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2010-08-10
知道答主
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分为X小于-1,X大于-1小于2,X大于2去讨论
当X<-1时,f(x)=-1-X+2X-4
当-1<=X<2时,f(x)=X+1+2X-4
当X>=2时,f(x)=X+1-2X+4
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