已知向量a等于(1，2)，向量b等于(1，1)，且向量a与a＋λb的夹角为锐角，求λ的取值范围
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向量 a=(1，2)，向量b=(1，1)
a＋λb=(1+λ,2+λ)
cos<a,a+λb>=(1+λ+4+2λ)/√5√[(1+λ)²+(2+λ)²]
0< [cos<a,a+λb>] <1
0<(1+λ+4+2λ)<√5√[(1+λ)²+(2+λ)²]
λ>-5/3且(3λ+5)²<5(2λ²+6λ+5)
得λ>-5/3且λ≠0
a＋λb=(1+λ,2+λ)
cos<a,a+λb>=(1+λ+4+2λ)/√5√[(1+λ)²+(2+λ)²]
0< [cos<a,a+λb>] <1
0<(1+λ+4+2λ)<√5√[(1+λ)²+(2+λ)²]
λ>-5/3且(3λ+5)²<5(2λ²+6λ+5)
得λ>-5/3且λ≠0
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