Question

求数学大神救救我，这个怎么做

求数学大神救救我，这个怎么做这个积分求f(x)

Answer 1

f(x)=∫(-2sinx-xcosx)dx
=-2∫sinxdx-∫xcosxdx
=-2(-cosx)-∫xd(sinx)
=2cosx-xsinx+∫sinxdx
=2cosx-xsinx-cosx+C
=cosx-xsinx +C

Answer 2

因为f′(x)=-2sinx-xcosx
所以F(x)=∫(-2sinx-xcosx)dx
=∫(-2sinx)dx-∫xcosxdx
=2cosx-∫xd(sinx)
=2cosx-xsinx+∫sinxdx
=2cosx-xsinx-cosx + C
=cosx-xsinx+C