Question

已知实数A,B,C，满足A的平方+B的平方=1，B的平方+C的平方=2，A的平方+C的平方=2，求AB+BC+AC的最小值

请能给我详细的解题步骤

Answer 1

由柯西不等式得（a^2+b^2)*(b^2+c^2)>=(a*b+b*c)^2即(a*b+b*c)^2<=2,同理(a*c+a*b)<=2,(a*c+b*c)<=2,可得所求式最小值为负的二分之三倍根号二

Answer 2

1+2√3
————
2

2分之1+2√3

Answer 3

2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)=>0
ab+bc+ac=>-a^2-b^2-c^2=-5/2